Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
170250t = 10x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 170 mm і вертикальну полицю висотою 250 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 10 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 170 mmH = 250 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Легка
1402510016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Середня
3001030012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm150 mm45 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 45 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1704601410xM = 50 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 170 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 460 mm і стінку товщиною 10 mm. Він сприймає згинальний момент 50 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 170 mmH = 460 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
2802514020xM = 10 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 10 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 38,17 mm
  2. 2. ȳ = 92,89 mm
  3. 3. Ix = 66,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 30,09 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 37,83 MPa
  6. 6. σниз = 69,5 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.