Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm150 mm75 mm72 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Легка
1801020018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Середня
2202518014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 70 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm240 mm168 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 168 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 20 mmцентр отвору: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2602514020xM = 20 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 20 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 122,8 mm
  2. 2. ȳ = 135 mm
  3. 3. Ix = 25,25 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 171,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 40,96 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.