Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
3002520016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
150160t = 8ȳ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 150 mm і вертикальну полицю висотою 160 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

B = 150 mmH = 160 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 180 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
2504801610xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 250 mm і товщиною 16 mm, повну висоту 480 mm і стінку товщиною 10 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 250 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Складна
2403020018xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
100 mm240 mm96 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 40 × 40 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 178,9 mm
  2. 2. ȳ = 44,26 mm
  3. 3. Ix = 449,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 2107 × 10³ mm³
  5. 5. σниз = 99,74 MPa
  6. 6. Ix = 114 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.