L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 60 mm і вертикальну полицю висотою 190 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 45 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 30 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 20 mm, стінку висотою 280 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 300 × 16 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
Ключ відповідей
- 1. ȳ = 77,05 mm
- 2. x̄ = 77,01 mm
- 3. Ix = 40,54 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 66,33 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 7,031 kN·m
- 6. Ix = 192,7 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.