Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1001512016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm150 mm105 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Середня
1001030016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm150 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1401520010xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
300152208xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 30 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 89,61 mm
  2. 2. ȳ = 69,41 mm
  3. 3. Ix = 55,89 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54,91 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 209 MPa
  6. 6. Mallow = 3,803 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.