Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2401518020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Легка
160140t = 8x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 160 mm і вертикальну полицю висотою 140 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 160 mmH = 140 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.Середня
1001512010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 130d = 114розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 130 mm і внутрішній діаметр d = 114 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 130 mmd = 114 mm
r = mm
5.Складна
150 mm240 mm72 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 80 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 72 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmвиріз: 80 × 30 mmцентр отвору: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1803014010xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 150 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 138,8 mm
  2. 2. x̄ = 45,64 mm
  3. 3. Ix = 4,506 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 43,23 mm
  5. 5. Ix = 166,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 11,7 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.