Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1403020016ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm200 mm100 mm168 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 80 мм, центр якого на відстані 168 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отвору: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Середня
1203024020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
150 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
3002026014xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
2201018012xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 165,3 mm
  2. 2. x̄ = 114,4 mm
  3. 3. Ix = 60,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 16,67 MPa
  6. 6. σниз = 219,8 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.