Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm300 mm150 mm72 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Легка
1402022018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Середня
1002510018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
xD = 250d = 230розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 250 mm і внутрішній діаметр d = 230 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 250 mmd = 230 mm
r = mm
5.Складна
180340126xM = 60 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 180 mm і товщиною 12 mm, повну висоту 340 mm і стінку товщиною 6 mm. Він сприймає згинальний момент 60 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 180 mmH = 340 mmtf = 12 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.Складна
280251608xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 120 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 121,3 mm
  2. 2. ȳ = 159,7 mm
  3. 3. Ix = 5,718 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 84,93 mm
  5. 5. σmax = 77,26 MPa
  6. 6. Mallow = 9,371 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.