Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
240 mm200 mm140 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 80 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 140 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отвору: y = 140 mm
ȳ = mm
2.Легка
2603012010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Середня
100460188xрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 100 mm і товщиною 18 mm, повну висоту 460 mm і стінку товщиною 8 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 100 mmH = 460 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Середня
1201022014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100300143702414xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 100 × 14 mm, стінку висотою 370 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 300 × 24 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 100 × 14 mmстінка: 14 × 370 mmнижня полиця: 300 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
200 mm150 mm52,5 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 52,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmвиріз: 60 × 40 mmцентр отвору: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 95,32 mm
  2. 2. ȳ = 125 mm
  3. 3. Sx = 985,8 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 23,85 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 294,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 54,61 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.