Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120 mm240 mm72 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Легка
2401028020ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Середня
B = 180H = 375t = 12xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 180 mm, зовнішню висоту H = 375 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 180 mmH = 375 mmt = 12 mm
r = mm
4.Середня
120 mm240 mm84 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 84 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2001018010xM = 5 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 5 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
2603016020xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 125,2 mm
  2. 2. ȳ = 183,5 mm
  3. 3. r = 134 mm
  4. 4. Ix = 137,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 18,62 MPa
  6. 6. σниз = 211,3 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.