Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1603012012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm240 mm72 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 72 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 105 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm150 mm97,5 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
100 mm240 mm168 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 168 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmвиріз: 30 × 50 mmцентр отвору: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1803012012xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 117,7 mm
  2. 2. ȳ = 122,5 mm
  3. 3. Ix = 52,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 111,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 54,16 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.