Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2001512010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm200 mm60 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Середня
B = 220H = 325t = 14xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 325 mm і сталу товщину стінки t = 14 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

B = 220 mmH = 325 mmt = 14 mm
r = mm
4.Середня
3002016018xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
120 mm150 mm90 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 150 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 40 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 150 mmвиріз: 30 × 40 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
170300183302016xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 170 × 18 mm, стінку висотою 330 mm і товщиною 16 mm та нижню полицю 300 × 20 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 170 × 18 mmстінка: 16 × 330 mmнижня полиця: 300 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 108,2 mm
  2. 2. ȳ = 102,2 mm
  3. 3. r = 120,5 mm
  4. 4. Ix = 22,11 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 33,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 305,9 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.