Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 mm240 mm60 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 80 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 60 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отвору: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Легка
120 mm300 mm150 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм, центр якого на відстані 90 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Середня
180190t = 8ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 180 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 190 mm. Основа й полиці мають товщину 8 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 180 mmh = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Середня
xD = 150d = 130розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 150 mm і внутрішній діаметр d = 130 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 150 mmd = 130 mm
r = mm
5.Складна
2403012018xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 40 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
2602020014xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 127 mm
  2. 2. x̄ = 59,4 mm
  3. 3. ȳ = 67,57 mm
  4. 4. r = 49,62 mm
  5. 5. Mallow = 4,241 kN·m
  6. 6. σниз = 217,6 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.