1.Легка
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Прямокутний переріз має ширину b = 80 mm і висоту h = 250 mm. Знайдіть його пружний момент опору Sx при згині відносно горизонтальної центральної осі x.
b = 80 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Середня
Кругла труба має зовнішній діаметр D = 190 mm і внутрішній діаметр d = 170 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.
D = 190 mmd = 170 mm
r = mm
4.Середня
Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 180 mm, зовнішню висоту H = 300 mm і сталу товщину стінки t = 10 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.
B = 180 mmH = 300 mmt = 10 mm
r = mm
5.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 20 mm, стінку висотою 250 mm і товщиною 16 mm та нижню полицю 230 × 10 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 150 × 20 mmстінка: 16 × 250 mmнижня полиця: 230 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Пластина 100 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 130 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 200 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. ȳ = 101,4 mm
- 2. Sx = 833,3 × 10³ mm³
- 3. r = 63,74 mm
- 4. r = 110,5 mm
- 5. Ix = 113,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 63,57 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.