Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2401516018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Легка
xD = 110розміри в mm

Суцільний круглий стрижень має діаметр D = 110 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно діаметра.

D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
100 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 140 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
24090t = 16xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 240 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 90 mm. Основа й полиці мають товщину 16 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 240 mmh = 90 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
190460108xM = 100 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 190 mm і товщиною 10 mm, повну висоту 460 mm і стінку товщиною 8 mm. Він сприймає згинальний момент 100 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину нормального напруження при згині σj у місці з’єднання стінки з верхньою полицею.

B = 190 mmH = 460 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Складна
2002526018xM = 40 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 128,6 mm
  2. 2. Ix = 7,187 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 65,45 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,129 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 88,28 MPa
  6. 6. σниз = 107,6 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.