Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервоніпомаранчевийжовтийзеленісиніспостережувані6854554578заявлені30%20%20%15%15%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 300 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 300k = 5
χ² =
2.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані412811заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 80 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 80k = 3
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські19271460сільські212950100Разом405664160

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 1602 × 3
χ² =
4.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти14303680працівники27131959Разом414355139

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «студенти, велосипед».

сума рядка = 80сума стовпця = 43N = 139
E =
5.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 5 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

2 × 5
df =
6.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 8 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 30,59
  2. 2. χ² = 2,254
  3. 3. χ² = 11,12
  4. 4. E = 24,75
  5. 5. df = 4
  6. 6. χ²crit = 16,81

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.