Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані964955заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 200 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 200k = 3
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані364343623878

Гральний кубик кидають 300 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Середня
покращеннябез покращенняРазомновий препарат10119120плацебо6753120Разом16872240

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Обчисліть статистику хі-квадрат χ² для перевірки незалежності змінних рядків і стовпців. Не використовуйте поправку на неперервність.

N = 2402 × 2
χ² =
4.Середня
автобусвелосипедавтомобільРазомстуденти27373195працівники21293787Разом486668182

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «студенти, автомобіль».

сума рядка = 95сума стовпця = 68N = 182
E =
5.Складна
такніРазомлінія 17921100лінія 251960лінія 35248100Разом18278260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2603 × 2α = 0,05
χ² =
6.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 3 рядками й 5 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

3 × 5
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 7,802
  2. 2. χ² = 27,32
  3. 3. χ² = 22,94
  4. 4. E = 35,49
  5. 5. χ² = 25,71
  6. 6. df = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.