Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
фенотипA_B_A_bbaaB_aabbспостережувані69282142заявлені9/163/163/161/16

Дигібридне схрещування має давати нащадків у співвідношенні 9 : 3 : 3 : 1. Серед 160 нащадків спостерігаються наведені частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: співвідношення 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
2.Легка
грань123456спостережувані383947305234

Гральний кубик кидають 240 разів, щоб перевірити, чи він правильний. Показано кількість випадань кожної грані. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: кожна грань має ймовірність 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
3.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські36401288сільські452839112Разом816851200

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «міські, середній».

сума рядка = 88сума стовпця = 68N = 200
E =
4.Середня
низькийсереднійвисокийРазомміські19402786сільські2623958Разом456336144

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «сільські, середній».

сума рядка = 58сума стовпця = 63N = 144
E =
5.Складна
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 4 рядками й 4 стовпцями (без урахування підсумків). За таблицею знайдіть критичне значення χ²crit при рівні значущості α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Складна

Критерій узгодженості хі-квадрат перевіряє, чи частоти в 6 категоріях відповідають розподілу Пуассона, середнє якого оцінено з тих самих даних. Скільки ступенів вільності df має критерій?

k = 6
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 110,1
  2. 2. χ² = 8,35
  3. 3. E = 29,92
  4. 4. E = 25,38
  5. 5. χ²crit = 16,92
  6. 6. df = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.