Робочий аркуш «Критерії хі-квадрат» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Критерії хі-квадрат»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані1214831заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 200 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 200k = 3
χ² =
2.Легка
колірчервонізеленісиніспостережувані943521заявлені50%30%20%

Виробник цукерок заявляє частки кольорів, наведені в таблиці. Випадкова вибірка з 150 цукерок дає спостережувані частоти. Обчисліть статистику критерію узгодженості хі-квадрат χ² для H₀: заявлені частки правильні.

n = 150k = 3
χ² =
3.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна4020868нічна зміна25184083Разом653848151

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «нічна зміна, значний».

сума рядка = 83сума стовпця = 48N = 151
E =
4.Середня
без дефектунезначнийзначнийРазомденна зміна27111149нічна зміна16292772Разом434038121

Таблиця спряженості містить спостережувані частоти. Для критерію незалежності хі-квадрат знайдіть очікувану частоту E для клітинки «денна зміна, незначний».

сума рядка = 49сума стовпця = 40N = 121
E =
5.Складна
такніРазомлінія 134640лінія 2982100лінія 3334780Разом16555220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Таблиця містить спостережувані частоти. Перевірте при α = 0,05, чи дві змінні незалежні (без поправки на неперервність). Обчисліть статистику критерію χ², а потім порівняйте її з критичним значенням з таблиці.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Складна

Критерій незалежності хі-квадрат застосовують до таблиці спряженості з 2 рядками й 4 стовпцями (без урахування підсумків). Скільки ступенів вільності df має критерій?

2 × 4
df =

Ключ відповідей

  1. 1. χ² = 8,835
  2. 2. χ² = 9,736
  3. 3. E = 26,38
  4. 4. E = 16,2
  5. 5. χ² = 78,95
  6. 6. df = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.