Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Рух по колу»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r = ?250 km/h

Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 250 km/h?

v = 250 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.Легка
r = ?120 km/h

Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 120 km/h?

v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.Середня
r = 105 mvmax​ = ?

Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 105 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,8. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.

r = 105 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Середня
r = 105 m6 m/s

Автомобіль масою 1800 kg проїжджає вершину горбка на дорозі зі швидкістю 6 m/s. Вершина горбка — дуга кола радіусом 105 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції N дороги на автомобіль на вершині.

m = 1800 kgv = 6 m/sr = 105 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Складна
θ = 30°до центраvmax​ = ?

Поворот радіусом 150 m має нахил полотна 30°, а коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,2. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот, не зісковзнувши вгору й назовні.

r = 150 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Складна
R = 9 mh = 26,1 m

Візок масою 3,5 kg відпускають без початкової швидкості з висоти 26,1 m на трасі без тертя, і він проходить вертикальну петлю радіусом 9 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції Nbottom траси на візок у нижній точці петлі.

m = 3,5 kgh = 26,1 mR = 9 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N

Ключ відповідей

  1. 1. rmin = 2411 m
  2. 2. rmin = 555,6 m
  3. 3. vmax = 28,71 m/s
  4. 4. N = 17041 N
  5. 5. vmax = 35,96 m/s
  6. 6. Nbottom = 233,5 N

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.