1.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 1,2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 240 km/h?
v = 240 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Камінь масою 1,2 kg обертають по горизонтальному колу радіусом 2 m на гладкому рівному столі на нитці, яка рветься при силі натягу 140 N. Знайдіть найбільшу швидкість vmax, яку може мати камінь.
m = 1,2 kgr = 2 mTmax = 140 N
vmax = m/s
3.Середня
Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 60 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,6. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.
r = 60 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Середня
Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 135 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,4. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.
r = 135 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Складна
Кульку масою 0,5 kg на легкій нитці завдовжки 1,3 m обертають по вертикальному колу. У найнижчій точці її швидкість 11,5 m/s. Нехтуйте опором повітря й прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу Ttop нитки в найвищій точці.
m = 0,5 kgr = 1,3 mvbottom = 11,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Складна
Кульку масою 0,4 kg на нитці завдовжки 1 m обертають по вертикальному колу. У нижній точці її швидкість 4,5 m/s. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу T нитки в нижній точці.
m = 0,4 kgr = 1 mv = 4,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
Ключ відповідей
- 1. rmin = 3704 m
- 2. vmax = 15,28 m/s
- 3. vmax = 18,79 m/s
- 4. vmax = 23,02 m/s
- 5. Ttop = 26,34 N
- 6. T = 12,02 N
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.