Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Рух по колу»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r = ?300 km/h

Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 0,8 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 300 km/h?

v = 300 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
2.Легка
r = ?160 km/h

Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 0,8 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 160 km/h?

v = 160 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
3.Середня
r = 3,5 mω = ?

В атракціоні «ротор» відвідувачі стоять біля стінки вертикального циліндра радіусом 3,5 m. Коли він обертається досить швидко, підлога опускається, а тертя утримує людей. Коефіцієнт тертя спокою 0,5. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменшу кутову швидкість ω у rad/s.

r = 3,5 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
r = 100 mvmax​ = ?

Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 100 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,3. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.

r = 100 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Складна
r = 0,5 m8 m/svtop​ = ?

Кульку масою 1,5 kg на легкій нитці завдовжки 0,5 m обертають по вертикальному колу. У найнижчій точці її швидкість 8 m/s. Нехтуйте опором повітря й прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу Ttop нитки в найвищій точці.

m = 1,5 kgr = 0,5 mvbottom = 8 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Складна
θ = 30°до центраvmax​ = ?

Поворот радіусом 110 m має нахил полотна 30°, а коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,4. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот, не зісковзнувши вгору й назовні.

r = 110 mθ = 30°μs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. rmin = 8681 m
  2. 2. rmin = 2469 m
  3. 3. ω = 2,368 rad/s
  4. 4. vmax = 17,16 m/s
  5. 5. Ttop = 118,4 N
  6. 6. vmax = 37,03 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.