1.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 0,8 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 200 km/h?
v = 200 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 1,2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 200 km/h?
v = 200 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
3.Середня
Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 60 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,4. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.
r = 60 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Середня
Інженер-дорожник хоче, щоб автомобілі проходили поворот радіусом 270 m зі швидкістю 60 km/h без опори на тертя. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кут нахилу полотна θ.
r = 270 mv = 60 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
5.Складна
Візок масою 4 kg відпускають без початкової швидкості з висоти 7,25 m на трасі без тертя, і він проходить вертикальну петлю радіусом 2,5 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції Ntop траси на візок у верхній точці петлі.
m = 4 kgh = 7,25 mR = 2,5 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.Складна
Кульку масою 0,6 kg на нитці завдовжки 0,5 m обертають по вертикальному колу. У нижній точці її швидкість 4,5 m/s. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу T нитки в нижній точці.
m = 0,6 kgr = 0,5 mv = 4,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
Ключ відповідей
- 1. rmin = 3858 m
- 2. rmin = 2572 m
- 3. vmax = 15,34 m/s
- 4. θ = 5,987 °
- 5. Ntop = 31,39 N
- 6. T = 30,19 N
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.