Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Рух по колу»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r = ?250 km/h

Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 0,8 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 250 km/h?

v = 250 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
2.Легка
r = 140 m14 m/sac​ = ?

Автомобіль масою 800 kg проходить горизонтальний поворот радіусом 140 m зі сталою швидкістю 14 m/s. Знайдіть його доцентрове прискорення ac.

m = 800 kgv = 14 m/sr = 140 m
ac = m/s²
3.Середня
θ = 20°до центраv = ?

Поворот радіусом 220 m має нахил полотна 20°. З якою швидкістю v автомобіль може пройти його взагалі без потреби в терті? Прийміть g = 9,81 m/s².

r = 220 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
r = 40 mvmax​ = ?

Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 40 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,7. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.

r = 40 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Складна
r = 0,9 mv = ?

Кульку на нитці завдовжки 0,9 m обертають по вертикальному колу. Візьміть g = 9,81 m/s². За якої найменшої швидкості vmin у верхній точці нитка ще залишається натягнутою?

r = 0,9 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Складна
R = 5 mh = ?

Невеликий візок відпускають без початкової швидкості на трасі без тертя, і він в’їжджає у вертикальну петлю радіусом 5 m. З якої мінімальної висоти hmin над нижньою точкою петлі він має стартувати, щоб утриматися на трасі у верхній точці петлі?

R = 5 mv₀ = 0
hmin = m

Ключ відповідей

  1. 1. rmin = 6028 m
  2. 2. ac = 1,4 m/s²
  3. 3. v = 28,03 m/s
  4. 4. vmax = 16,57 m/s
  5. 5. vmin = 2,971 m/s
  6. 6. hmin = 12,5 m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.