1.Легка
Камінь масою 1,9 kg обертають по горизонтальному колу радіусом 0,6 m на гладкому рівному столі на нитці, яка рветься при силі натягу 90 N. Знайдіть найбільшу швидкість vmax, яку може мати камінь.
m = 1,9 kgr = 0,6 mTmax = 90 N
vmax = m/s
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 1,2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 240 km/h?
v = 240 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
3.Середня
Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 105 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,5. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.
r = 105 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Середня
Автомобіль проходить горизонтальний поворот радіусом 120 m. Коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,3. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот без заносу.
r = 120 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Складна
Кульку масою 0,5 kg на легкій нитці завдовжки 0,5 m обертають по вертикальному колу. У найнижчій точці її швидкість 5,5 m/s. Нехтуйте опором повітря й прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу Ttop нитки в найвищій точці.
m = 0,5 kgr = 0,5 mvbottom = 5,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Складна
Візок масою 1 kg відпускають без початкової швидкості з висоти 4,3 m на трасі без тертя, і він проходить вертикальну петлю радіусом 1 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції Nbottom траси на візок у нижній точці петлі.
m = 1 kgh = 4,3 mR = 1 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
Ключ відповідей
- 1. vmax = 5,331 m/s
- 2. rmin = 3704 m
- 3. vmax = 22,69 m/s
- 4. vmax = 18,79 m/s
- 5. Ttop = 5,725 N
- 6. Nbottom = 94,18 N
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.