1.Легка
Невеликий предмет лежить на відстані 55 cm від осі диска, що рівномірно обертається з частотою 90 обертів за хвилину. Знайдіть його доцентрове прискорення ac.
n = 90 rpmr = 0,55 m
ac = m/s²
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Невеликий предмет лежить на відстані 70 cm від осі диска, що рівномірно обертається з частотою 300 обертів за хвилину. Знайдіть його доцентрове прискорення ac.
n = 300 rpmr = 0,7 m
ac = m/s²
3.Середня
Маленька кулька на нитці завдовжки 1,1 m рухається по горизонтальному колу так, що нитка утворює сталий кут 50° з вертикаллю (конічний маятник). Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v кульки.
L = 1,1 mθ = 50°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
В атракціоні «ротор» відвідувачі стоять біля стінки вертикального циліндра радіусом 2,5 m. Коли він обертається досить швидко, підлога опускається, а тертя утримує людей. Коефіцієнт тертя спокою 0,6. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменшу кутову швидкість ω у rad/s.
r = 2,5 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
Поворот радіусом 130 m має нахил полотна 8°, а коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,3. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот, не зісковзнувши вгору й назовні.
r = 130 mθ = 8°μs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Складна
Поворот радіусом 300 m має нахил полотна 8°, а коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,2. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот, не зісковзнувши вгору й назовні.
r = 300 mθ = 8°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Ключ відповідей
- 1. ac = 48,85 m/s²
- 2. ac = 690,9 m/s²
- 3. v = 3,139 m/s
- 4. ω = 2,557 rad/s
- 5. vmax = 24,22 m/s
- 6. vmax = 32,11 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.