1.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 0,5 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 250 km/h?
v = 250 km/hamax = 0,5 m/s²
rmin = m
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Невеликий предмет лежить на відстані 135 cm від осі диска, що рівномірно обертається з частотою 60 обертів за хвилину. Знайдіть швидкість v предмета.
n = 60 rpmr = 1,35 m
v = m/s
3.Середня
Маленька кулька на нитці завдовжки 1,2 m рухається по горизонтальному колу так, що нитка утворює сталий кут 60° з вертикаллю (конічний маятник). Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть час T одного оберту.
L = 1,2 mθ = 60°g = 9,81 m/s²
T = s
4.Середня
Маленька кулька на нитці завдовжки 0,7 m рухається по горизонтальному колу так, що нитка утворює сталий кут 30° з вертикаллю (конічний маятник). Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v кульки.
L = 0,7 mθ = 30°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
Візок масою 4,5 kg відпускають без початкової швидкості з висоти 40 m на трасі без тертя, і він проходить вертикальну петлю радіусом 10 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції Ntop траси на візок у верхній точці петлі.
m = 4,5 kgh = 40 mR = 10 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.Складна
Поворот радіусом 110 m має нахил полотна 15°, а коефіцієнт тертя спокою між шинами й дорогою 0,15. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax, з якою автомобіль може пройти поворот, не зісковзнувши вгору й назовні.
r = 110 mθ = 15°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Ключ відповідей
- 1. rmin = 9645 m
- 2. v = 8,482 m/s
- 3. T = 1,554 s
- 4. v = 1,408 m/s
- 5. Ntop = 132,4 N
- 6. vmax = 21,68 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.