1.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 2 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 240 km/h?
v = 240 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
Робочий аркуш «Рух по колу» з відповідями
2.Легка
Для комфорту пасажирів доцентрове прискорення на залізничній кривій не повинне перевищувати 1,5 m/s². Який найменший радіус rmin кривої, яку проходять зі швидкістю 120 km/h?
v = 120 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
3.Середня
Інженер-дорожник хоче, щоб автомобілі проходили поворот радіусом 350 m зі швидкістю 70 km/h без опори на тертя. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кут нахилу полотна θ.
r = 350 mv = 70 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
4.Середня
Автомобіль масою 900 kg проїжджає вершину горбка на дорозі зі швидкістю 11 m/s. Вершина горбка — дуга кола радіусом 20 m. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу нормальної реакції N дороги на автомобіль на вершині.
m = 900 kgv = 11 m/sr = 20 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.Складна
Кульку масою 0,6 kg на нитці завдовжки 1,5 m обертають по вертикальному колу. У нижній точці її швидкість 4 m/s. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть силу натягу T нитки в нижній точці.
m = 0,6 kgr = 1,5 mv = 4 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Складна
Кульку на нитці завдовжки 0,7 m обертають по вертикальному колу. Візьміть g = 9,81 m/s². За якої найменшої швидкості vmin у верхній точці нитка ще залишається натягнутою?
r = 0,7 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s
Ключ відповідей
- 1. rmin = 2222 m
- 2. rmin = 740,7 m
- 3. θ = 6,284 °
- 4. N = 3384 N
- 5. T = 12,29 N
- 6. vmin = 2,62 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.