Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 − j3 і z₂ = 5 + j знайдіть дійсну частину w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = 5 + j
Re(w) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j і z₂ = 1 − j3 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠−40° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2,5θ = −40°
a =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

Діаграма показує z = 1 − j. Для w = 0,5∠90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 1 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (2 + j2)
  3. 3C (−2 − j2)
  4. 4D (−1 − j)
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 8∠60°. Клікніть її.

w = 8∠60°n = 3
  1. 1A (1∠−100°)
  2. 2B (2∠100°)
  3. 3C (2∠−100°)
  4. 4D (2∠−130°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 2z² − 6z + 72 = 0 дорівнює z₁ = 3 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 3 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. Im(z₁z₂) = 22
  3. 3. a = 1,915
  4. 4. C (−2 − j2)
  5. 5. C (2∠−100°)
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.