Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 − j2 і z₂ = 1 + j5 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 1 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −2 + j. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = −2 + j
  1. 1A (1 + j2)
  2. 2B (2 − j)
  3. 3C (−1 − j2)
  4. 4D (1 − j2)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Нехай z₁ = 3∠30° і z₂ = 2∠20°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 3∠30°z₂ = 2∠20°
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2,5·ej0,8 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 2,5θ = 0,8 rad
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠90°. Клікніть її.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (1,5∠75°)
  2. 2B (3∠75°)
  3. 3C (3∠105°)
  4. 4D (3∠−75°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 8∠120°. Клікніть її.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠70°)
  2. 2B (2∠40°)
  3. 3C (3,6∠100°)
  4. 4D (2∠−140°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 8
  2. 2. C (−1 − j2)
  3. 3. θ = 10 °
  4. 4. b = 1,793
  5. 5. B (3∠75°)
  6. 6. B (2∠40°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.