Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 − j3 і z₂ = 5 + j5 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = 5 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 5 + j3. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = 5 + j3
  1. 1A (−5 + j3)
  2. 2B (−5 − j3)
  3. 3C (5 − j3)
  4. 4D (−3 − j5)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 + j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 + j2
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠70° і z₂ = 3∠−50°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁·z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 5∠70°z₂ = 3∠−50°
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (−2 + j3)³.

z = −2 + j3n = 3
Re(z³) =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁸ для z = 1 − j.

z = 1 − jn = 8
Re(z⁸) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,2
  2. 2. B (−5 − j3)
  3. 3. θ = 146,3 °
  4. 4. θ = 20 °
  5. 5. Re(z³) = 46
  6. 6. Re(z⁸) = 16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.