Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 − j8 і z₂ = −4 − j3 знайдіть уявну частину w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 3 − j8z₂ = −4 − j3
Im(w) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 + j8 і z₂ = −6 − j6 знайдіть дійсну частину w = 2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 6 + j8z₂ = −6 − j6
Re(w) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = 4 + j2. Для w = 2∠90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = 4 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−4 + j8)
  2. 2B (8 + j4)
  3. 3C (−2 + j4)
  4. 4D (4 − j8)
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠125° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2,5θ = 125°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠90°. Клікніть її.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157,5°)
  2. 2B (2∠−112,5°)
  3. 3C (2∠−157,5°)
  4. 4D (1∠−157,5°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁸ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 8
Im(z⁸) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = −30
  2. 2. Re(w) = −18
  3. 3. A (−4 + j8)
  4. 4. a = −1,434
  5. 5. C (2∠−157,5°)
  6. 6. Im(z⁸) = 221,7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.