Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 − j5 і z₂ = −5 + j2 знайдіть дійсну частину w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −5 + j2
Re(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j5 і z₂ = 2 − j знайдіть уявну частину w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 6 + j5z₂ = 2 − j
Im(w) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠−35° і z₂ = 4∠45°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 4∠45°
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 − j9 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 − j9
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 25∠−60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть дійсну частину z₁.

w = 25∠−60°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 4z² + z + 26 = 0 дорівнює z₁ = 3 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 3 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = 6
  2. 2. Im(w) = 17
  3. 3. θ = −80 °
  4. 4. θ = −114 °
  5. 5. Re(z₁) = −4,33
  6. 6. r = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.