Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 − j3. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = 1 − j3
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (−3 + j)
  3. 3C (−1 − j3)
  4. 4D (1 + j3)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j6 і z₂ = −2 + j6 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 8 − j6z₂ = −2 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠150° і z₂ = 2∠65°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 2∠65°
Im(w) =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 3∠140° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 3θ = 140°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠60°. Клікніть її.

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠160°)
  2. 2B (3∠60°)
  3. 3C (3∠130°)
  4. 4D (1,5∠130°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 36∠45° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть дійсну частину z₁.

w = 36∠45°n = 2k = 1
Re(z₁) =

Ключ відповідей

  1. 1. D (1 + j3)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,3
  3. 3. Im(w) = −2,868
  4. 4. a = −2,298
  5. 5. C (3∠130°)
  6. 6. Re(z₁) = −5,543

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.