Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 2 + j. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = 2 + j
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (−1 + j2)
  4. 4D (−2 − j)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j3 і z₂ = −5 − j5 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −7 − j3z₂ = −5 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 − j4 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 − j4
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Нехай z₁ = 3∠125° і z₂ = 4∠−50°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠125°z₂ = 4∠−50°
Re(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Розв’яжіть z² + 3z + 11,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 3q = 11,25
b =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 6z² + 25z + 68 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j4
r =

Ключ відповідей

  1. 1. C (−1 + j2)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 50
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. Re(w) = 3,106
  5. 5. b = 3
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.