Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 4 − j3. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (−3 + j4)
  2. 2B (3 − j4)
  3. 3C (−4 + j3)
  4. 4D (−4 − j3)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j6 і z₂ = −1 − j5 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −7 + j6z₂ = −1 − j5
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −5 + j3 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −5 + j3
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 6∠160° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 6θ = 160°
a =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ − 3z² − 8z − 10 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁶ для z = 1 − j.

z = 1 − jn = 6
Im(z⁶) =

Ключ відповідей

  1. 1. C (−4 + j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 47,01
  3. 3. θ = 149 °
  4. 4. a = −5,638
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z⁶) = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.