Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 2 + j8 і z₂ = −3 − j знайдіть уявну частину w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = 2 + j8z₂ = −3 − j
Im(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j4 і z₂ = −5 − j знайдіть уявну частину w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 6 − j4z₂ = −5 − j
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −8 − j2 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −8 − j2
θ = rad
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 2 − j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 2 − j2
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁵ для z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 5
Re(z⁵) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 81∠60°. Клікніть її.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠−15°)
  2. 2B (5,4∠60°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠15°)

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = −11
  2. 2. Im(w) = 7
  3. 3. θ = −2,897 rad
  4. 4. θ = −45 °
  5. 5. Re(z⁵) = 16
  6. 6. D (3∠15°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.