Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 − j7 і z₂ = −6 − j знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = −6 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j і z₂ = 5 − j знайдіть дійсну частину w = −z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 6 + jz₂ = 5 − j
Re(w) =
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Число z = 2·ej0,8 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2θ = 0,8 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 4∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 4θ = −20°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z³ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 3
Im(z³) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + z² − 17z − 65 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,297
  2. 2. Re(w) = 4
  3. 3. a = 1,393
  4. 4. a = 3,759
  5. 5. Im(z³) = 8
  6. 6. r = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.