Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 + j і z₂ = −6 + j3 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 + jz₂ = −6 + j3
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 − j8 і z₂ = −1 − j5 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 6 − j8z₂ = −1 − j5
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠35° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 5θ = 35°
b =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 8∠35° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 8θ = 35°
b =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 36∠0° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть дійсну частину z₀.

w = 36∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 7,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 2q = 7,25
b =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 21
  2. 2. |z₁z₂| = 50,99
  3. 3. b = 2,868
  4. 4. b = 4,589
  5. 5. Re(z₀) = 6
  6. 6. b = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.