Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 − j8 і z₂ = 3 − j2 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 − j8z₂ = 3 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 2 + j3. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = 2 + j3
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (3 + j2)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠100° і z₂ = 0,5∠−50°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 0,5∠−50°
Im(w) =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Число z = 6·ej2 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 6θ = 2 rad
a =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ + 3z² − 8z + 10 = 0 дорівнює z₁ = 1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁷ для z = √3 + j.

z = √3 + jn = 7
Re(z⁷) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,1538
  2. 2. A (−2 − j3)
  3. 3. Im(w) = 0,9576
  4. 4. a = −2,497
  5. 5. r = −5
  6. 6. Re(z⁷) = −110,9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.