Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 − j4 і z₂ = 1 + j3 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 5 − j4z₂ = 1 + j3
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 − j6 і z₂ = −6 + j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −5 − j6z₂ = −6 + j4
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = −4 − j6 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −4 − j6
θ = rad
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 10∠−75° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 10θ = −75°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (3 + j)⁴.

z = 3 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть дійсну частину (−2 − j)³.

z = −2 − jn = 3
Re(z³) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 17
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,1154
  3. 3. θ = −2,159 rad
  4. 4. b = −9,659
  5. 5. Re(z⁴) = 28
  6. 6. Re(z³) = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.