Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j7 і z₂ = 2 + j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 8 + j7z₂ = 2 + j
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j6 і z₂ = 1 + j3 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −8 − j6z₂ = 1 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 6∠110° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = 110°
b =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −6 + j4 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −6 + j4
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Розв’яжіть z² − 6z + 15,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −6q = 15,25
a =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корені рівняння zⁿ = w з n = 4 і w = 16∠135° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Знайдіть уявну частину z₂.

w = 16∠135°n = 4k = 2
Im(z₂) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 9
  2. 2. Im(z₁z₂) = −30
  3. 3. b = 5,638
  4. 4. θ = 146,3 °
  5. 5. a = 3
  6. 6. Im(z₂) = −1,111

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.