Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 − j8 і z₂ = −1 − j6 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −1 − j8z₂ = −1 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j3 і z₂ = 4 − j5 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = 4 − j5
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠30° і z₂ = 3∠−25°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 3∠−25°
Re(w) =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠40° і z₂ = 0,5∠65°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠40°z₂ = 0,5∠65°
Re(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 7z² + 31z + 25 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² + 5z + 31,25 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = 5q = 31,25
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,05405
  2. 2. Re(z₁z₂) = −47
  3. 3. Re(w) = 0,478
  4. 4. Re(w) = −0,647
  5. 5. r = −1
  6. 6. |z| = 5,59

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.