Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j5 і z₂ = −2 + j2 знайдіть дійсну частину w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = −2 + j2
Re(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j5 і z₂ = 4 − j4 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = 4 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2∠110° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2θ = 110°
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 2∠30° і z₂ = 2∠65°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁·z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠65°
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (−3 − j2)⁴.

z = −3 − j2n = 4
Im(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (−2 − j3)⁴.

z = −2 − j3n = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −4
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,125
  3. 3. a = −0,684
  4. 4. θ = 95 °
  5. 5. Im(z⁴) = 120
  6. 6. Re(z⁴) = −119

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.