Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j3 і z₂ = −2 + j5 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −7 − j3z₂ = −2 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j4 і z₂ = −6 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = −6 − j
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠125° і z₂ = 0,5∠−25°; знайдіть уявну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 0,5∠−25°
Im(w) =
4.Середня
ReIm55−5−5z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠−60° і z₂ = 2∠110°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁·z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 2∠110°
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 64∠−60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть дійсну частину z₁.

w = 64∠−60°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 27∠−60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть аргумент z₂ у градусах, між −180° і 180°.

w = 27∠−60°n = 3k = 2
θ₂ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,414
  2. 2. Re(z₁z₂) = −22
  3. 3. Im(w) = 5
  4. 4. θ = 50 °
  5. 5. Re(z₁) = −0,6946
  6. 6. θ₂ = −140 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.