Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 + j5. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = 1 + j5
  1. 1A (−1 − j5)
  2. 2B (−5 − j)
  3. 3C (1 − j5)
  4. 4D (−1 + j5)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 1 + j7 і z₂ = −5 + j2 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 + j7z₂ = −5 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = 2 + j4. Для w = 2∠90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = 2 + j4w = 2∠90°
  1. 1A (−4 + j2)
  2. 2B (−8 + j4)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (8 − j4)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Число z = 6·e−j1,8 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 6θ = −1,8 rad
b =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁹ для z = 1 − j.

z = 1 − jn = 9
Re(z⁹) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть дійсну частину (−1 − j2)⁵.

z = −1 − j2n = 5
Re(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. C (1 − j5)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,3103
  3. 3. B (−8 + j4)
  4. 4. b = −5,843
  5. 5. Re(z⁹) = 16
  6. 6. Re(z⁵) = −41

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.