Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j5 і z₂ = −1 + j5 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −6 + j5z₂ = −1 + j5
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j2 і z₂ = 6 − j6 знайдіть уявну частину w = 4z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 6 − j6
Im(w) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = −6 − j5 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −6 − j5
θ = rad
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Діаграма показує z = −3 + j3. Для w = 2∠−90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = −3 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 − j6)
  2. 2B (3 + j3)
  3. 3C (6 + j6)
  4. 4D (−6 + j6)
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠0°. Клікніть її.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠−120°)
  2. 2B (5,4∠−120°)
  3. 3C (3∠−60°)
  4. 4D (3∠−90°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть дійсну частину (−2 + j)⁴.

z = −2 + jn = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 39,82
  2. 2. Im(w) = −10
  3. 3. θ = −2,447 rad
  4. 4. C (6 + j6)
  5. 5. A (3∠−120°)
  6. 6. Re(z⁴) = −7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.