Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j3 і z₂ = 2 + j6 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j3z₂ = 2 + j6
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j і z₂ = −4 − j2 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 8 − jz₂ = −4 − j2
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Діаграма показує z = −2 + j3. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = −2 + j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−3 − j2)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (6 + j4)
  4. 4D (−6 − j4)
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −7 − j2 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −7 − j2
θ = rad
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁶ для z = 1 − j.

z = 1 − jn = 6
Im(z⁶) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 4z² − 15z + 68 = 0 дорівнює z₁ = 4 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 4 + j
r =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 48,17
  2. 2. |z₁z₂| = 36,06
  3. 3. D (−6 − j4)
  4. 4. θ = −2,863 rad
  5. 5. Im(z⁶) = 8
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.