Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 + j7 і z₂ = −3 − j2 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j7z₂ = −3 − j2
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −1 + j4. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = −1 + j4
  1. 1A (−1 − j4)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (4 − j)
  4. 4D (−4 + j)
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 + j5 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 + j5
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 6∠−130° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = −130°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠90°. Клікніть її.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157,5°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (1∠−157,5°)
  4. 4D (2∠−157,5°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ + 6z² + 13z + 20 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j2
r =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 25,5
  2. 2. A (−1 − j4)
  3. 3. θ = 128,7 °
  4. 4. b = −4,596
  5. 5. D (2∠−157,5°)
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.