Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j і z₂ = −3 + j6 знайдіть уявну частину w = 4z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −3 − jz₂ = −3 + j6
Im(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 + j5 і z₂ = 3 + j5 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 + j5z₂ = 3 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠125° і z₂ = 4∠110°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 6 − j9 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 6 − j9
θ = rad
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Знайдіть уявну частину (−1 + j)³.

z = −1 + jn = 3
Im(z³) =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁵ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 5
Re(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,8235
  3. 3. Re(w) = −11,47
  4. 4. θ = −0,9828 rad
  5. 5. Im(z³) = 2
  6. 6. Re(z⁵) = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.